爱因斯坦传-第3章
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�1955年，物理学家玻恩在一次报告中评价道：“对于广义相对论的提出，我过去和现在都认为是人类认识大自然的最伟大的成果，它把哲学的深奥、物理学的直观和数学的技艺令人惊叹地结合在一起。”
由于广义相对论的实验基础不够广泛，它主要建立在一种数学式的推理之上。所以，广义相对论刚问世时，许多物理学家都视之为拼拼凑凑的数学游戏，不屑一顾。为了验证广义相对论的理论，爱因斯坦指出了三个可资验证的“效应”，并用天文观测手段，先后一一验证了这三个效应。于是，数学物理学家推崇为内部和谐、结论正确的新引力理论从而也得到了验证。
第一个效应是水星近日点附加的进动。离太阳最近的水星，每绕太阳公转一周，它离太阳最近那一点的位置就有些改变，这就是所谓水星近日点的进动。这是法国天文学家勒维里埃很早发现的一种现象。经观测，每100年进动5600秒，考虑金星对水星的吸引以及其他种种因素，可以解释5557秒，余下的43秒，却无法解释。人们说这是飘浮在牛顿的引力理论上空的一朵乌云。根据广义相对论理论，爱因斯坦否定了半个世纪以来许多天文学家的假设，他们认为存在一颗名叫“火神星”的行星，它就是水星近日点余下43秒进动的神秘原因。建立在牛顿万有引力理论上的如此方法，曾精确有效地找到海王星，这次却怎么也不找不到“火神星”。爱因斯坦的解释是根本不存在什么“火神星”，只是因为太阳的存在引起了空间结构的改变，也因为牛顿的引力理论不够精确，用到水星轨道的计算上发生了误差，这才引起了一场漫长的误会。爱因斯坦在全新解释的基础上，以富于创造性的引力场方程，精确算出了水星轨道的正确数值，并且与观测到的数值完全一致，这个效应验证成为爱因斯坦学说的一根牢固的支柱，新的引力理论诞生了，视广义相对论为数学游戏的攻击开始退缩了。
检验相对性引力学说的第二个效应，是太阳引力场中的光线的弯曲。恒星发出的光线在太阳近旁掠过时稍有弯曲。这是一种日全蚀时通过照像刚刚能观测到的效应。早在1911年，爱因斯坦就在理论上预言这一现象，当时算出的偏转角只有1。7秒的一半0。83秒。柏林的天文学家弗劳因德利希决定验证爱因斯坦的预言。1914年8月，在俄国的克里米亚半岛有日全蚀。不巧，弗劳因德利希率领的观测队刚到俄国，第一次世界大战就爆发了。他们被抓起来，直到交换战俘时才被遣送回德国。这个戏剧性的事故使爱因斯坦有了修正计算错误的时间和机遇。1915年年底，爱因斯坦重新算出了光线偏转角为1。7秒（弧度）。大战结束后不久，英国的日全蚀观测队证实了爱因斯坦计算出的理论值。
验证引力新理论的第三个效应，是相对论红移。也就是：邻近星体发出的光谱线与地球上相应方式（由同类分子）产生的光谱线相比，谱线移向红端，亦即向长波端移动。其原因在于，强引力作用使得发射出的光的振动频率减少了，波长就相应地增大。天文学家在天狼星伴星中，首先验证了相对论红移。天狼星伴星与白矮星相似，是一颗密度很大的星体。观测值大凡都与爱因斯坦的计算值相靠近。在同一时期内，有人还通过地球引力场中的穆斯鲍尔效应，验证了r量子频率改变这一相对性红移。观测值与理论值完全一致。
几何、数学，曾经是爱因斯坦走进科学殿堂的敲门砖，如今，在建立新的物理学大厦的艰难过程中，爱因斯坦在实验手段远远落后于自己物理学思想的情况下，就更加钟爱数学了。1915年，在一封信中，他说，“目前，我只是全心扑在引力问题上，我现在相信，依靠这里的一位友好的数学家的帮助，我将制服这些困难。但有一点是肯定的，在我整个一生中，我工作得都远不够努力，我已变得非常尊重数学，在此以前，我简单的头脑把数学中精妙的部分当作纯粹的奢侈，与这个问题相比，最初的相对论只是儿戏而已。”
爱因斯坦对数学的“尊重”和热情包含着无尽的启示。爱因斯坦在音乐中体悟到的和谐，在自然、宇宙中发现的和谐，又和数学中的和谐融为一个完满的整体。在广义相对论研究阶段，他已在很大程度上把理论物理学数学化。1930年，在《物理学中的空间、以太和场的问题》一文中，爱因斯坦对此作了详细的说明：“相对论是说明理论科学在现代发展的基本特征的一个良好的例子。初始的假说变得愈来愈抽象，离经验愈来愈远。另一方面，它更接近一切科学的伟大目标，即要从尽可能少的假说或者公理出发，通过逻辑的演绎，概括尽可能多的经验事实，同时，从公理引向经验事实或者可证实的结论的思路也就愈来愈长，愈来愈微妙。理论科学家在他探索理论时，就不得不愈来愈听从纯粹数学的、形式的考虑，因为实验家的物理经验不能把他提高到最抽象的领域中去。适用于科学幼年时代的以归纳为主的方法，正在让位给探索性的演绎法。这样一种理论结构，在它能导出那些可以同经验作比较的结论之前，需要加以非常彻底的精心推敲。在这里，所观察到的事实无疑地也还是最高的裁决者；但是，公理同它们的可证实的结论被一条很宽的鸿沟分隔开来，在没有通过极其辛勤时艰巨的思考把这两者连接起来以前，它不能作出裁决。理论家在着手这项十分艰巨的工作时，应当清醒地意识到，他的努力也许只会使他的理论注定要受到致命的打击。对于承担这种劳动的理论家，不应当吹毛求疵地说他是‘异想天开’；相反，应当允许他有权去自由发挥他的幻想，因为除此以外就没有别的道路可以达到目的。他的幻想并不是无聊的白日做梦，而是为求得逻辑上最简单的可能性及其结论的探索。为了使听众或读者更愿来注意地听取下面一连串的想法，就需要作这样的恳求；就是这条思路，它把我们从狭义相对论引导到广义相对论，从而再引导到它最近的一个分支，即统一场论。”
反对爱因斯坦广义相对论的物理学家们称此为：理论家的天堂，实验家的地狱。这种怨言虽然道出了验证广义相对论的实验难做的实情，但它实在不懂得数学的美妙之处。数学家、哲学家罗素有一段精妙的论述，倒是揭示出爱因斯坦“尊重”数学的原由。罗素说：“数学，如果正确地看它，则具有……至高无上的美——正像雕刻的美，是一种冷而严肃的美，这种美不是投合我们天性的微弱的方面，这种美没有绘画或音乐的那些华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地。一种真实的喜悦的精神，一种精神上的亢奋，一种觉得高于人的意识——这些是至善至美的标准，能够在诗里得到，也能够在数学里得到。”显然，深信宇宙和谐的爱因斯坦以简明和谐的数学形式推论新的引力理论实在是具有一种美学上的内在必然性。1983年诺贝尔物理学奖获得者昌德拉塞卡说得更清楚：爱因斯坦是“通过定性讨论一个与对于数学的优美和简单的切实感相结合的物理世界，得到了他的场方程。”
事实正是这样。从1909年到1912年，当爱因斯坦在苏黎世和布拉格讲授理论物理学时，他就不断思考如何为新的引力理论寻找一种合适的数学语言。这时，数学家明可夫斯基关于狭义相对论形式基础的分析对爱因斯坦有很大启发。当然，最关键的一步又是他的好朋友，数学家格罗斯曼帮助解决的。爱因斯坦后来回忆道：“我头脑中带着这个问题于1912年去寻找我的老同学马尔塞耳·格罗斯曼，那时他是苏黎世工业大学的数学教授。这立即引起他的兴趣，虽然作为一个纯数学家他对物理学抱有一些怀疑的态度。他查阅了文献并且很快发现，上面所提的数学问题早已由黎曼、里奇和勒维契——维塔解决了。全部发展是同高斯的曲面理论有关的，在这理论中第一次系统地使用了广义坐标系。在格罗斯曼的热情支持下，爱因斯坦把黎曼张量运算引入了物理学，把平直空间的张量运算推广到弯曲的黎曼空间，建立了引力的度规场理论。1913年，他们在德国《数学与物理学期刊》上共同发表了《广义相对论和引力纲要》，在肯定时空度规依赖于引力场的前提下，找到了一个引力场方程。从美学上看，这个方程有着和谐、简单的美学内涵，但还缺少对称之美——不满足广义协变性要求。又经过一年多的探索，爱因斯坦终于找到了满足广义协变要求的场方程，新方程终于达到对称美的标准。
我们可以用美国数学家、数学史家、数学教育家M·克莱因的话结束这一小节：“数学的另外一个基本作用（的确，这一点在现代特别突出），那就是提供自然现象的合理结构。数学的概念、方法和结论是物理学的基础。这些学科的成就大小取决于它们与数学结合的程度。数学已经给互不关联的事实的干枯骨架注入了生命，使其成了有联系的有机体，并且还将一系列彼此脱节的观察研究纳入科学的实体之中。”
★ 神秘的和谐
慕尼黑是个宗教气氛很浓厚的城市，城内有许多教堂。学校也多由教会举办。当时，居住在慕尼黑里的犹太人都把子女送到犹太学校，可居住在慕尼黑郊外的爱因斯坦距离犹太学校太远，加之学费又贵，于是，他进了一家离家近的天主教会办的小学。
爱因斯坦的父亲赫尔曼·爱因斯坦天生一个自由主义者，完全没有犹太民族虔诚的宗教感情，虽然他也得遵守犹太教规，但骨子里则以为信教不信教，信犹太教或信天主教都无所谓。
儿童的心灵太脆弱，很容易受到宗教情感的浸润。上小学后，教义课上讲的那些圣经故事、教堂里的那种庄严气氛、荡漾在空中的教堂钟声、唱诗班的深沉的歌声、喃喃的祈祷声，这一切在爱因斯坦的心里产生出一种神秘而又崇高的感情。加之音乐与宗教的天然联系，刚刚被音乐吸引住的小爱因斯坦竟同时为宗教所吸引。爱因斯坦晚年在《自述》中回忆道：“尽管我是完全没有宗教信仰的（犹太人）双亲的儿子，我还是深深地信仰宗教。”
巴伐利亚的法律规定，所有学龄儿童都必须接受宗教教育。爱因斯坦所在的学校只提供天主教教义，在家里，他又接受一位远亲讲解的犹太就教义。12岁之前，爱因斯坦有着热烈的宗教情绪，一丝不苟地遵从教义训示。他信基督教的耶稣，也信犹太教的耶和华。他对父母不守教规、不作祷告、吃猪肉非常反感，还亲自谱写了几首尊崇上帝的歌，每天上学的路上都热情地独自哼着这些歌。
小爱因斯坦心灵中的宗教情感过于单纯、纯洁。可他在学校是天主教徒，在家又是犹太教徒，两种宗教的历史冲突不可避免地伤害了小爱因斯坦。
一天，学校里的教义老师带着一只大钉子来到班上，他开始讲：“犹太人自称是上帝的选民，可是他们用这样大的钉子，把上帝的儿子，我们的救世主钉在十字架上。”
教义老师举起那只大钉子，声音颤抖起来：“我们的主耶稣，手和脚钉在十字架上，淌着鲜血。可是，犹太人还耻笑他说：”如果你是上帝的儿子，你就从十字架上下来！‘我们的主耶稣，痛苦地垂下头，鲜血一滴一滴往下流……“
小爱因斯坦迷惑了。既然都是上帝的儿子，为什么要相互残杀？相互憎恨？
“肮脏的犹太人，猪！”街上反犹太人的恶毒咒骂声，又在耳边响起来了。让人相互尊重、相互友爱的宗教却让人相互咒骂、相互残杀，太难解了。小爱因斯坦要的是一个和谐、善良、光照一切的上帝，讨厌一切教派间的争吵、攻击和谩骂。也许从这一刻起，爱因斯坦就获得了独特的宗教观。就像50岁时，爱因斯坦就宗教问题说：“至于宗教派别的传统，我只能从历史上和心理学上来考查；它们对于我再没有别的意义。”
12岁时，爱因斯坦接触《力和物质》以及《自然科学通俗读本》两本书后，一下就抛弃了世俗的宗教观，他不再信仰《圣经》里的上帝，也不信来世的天堂，也不再以虔诚的祈祷去铺平通向天堂的道路。步入科学殿堂的爱因斯坦以纯洁的宗教感情迷恋起新的“上帝”——和谐的宇宙、自然规律。
在《自述》中，爱因斯坦有一段很长的回忆，清晰地讲出他宗教信仰的变化过程。他说：“这种信仰在我12岁那年就突然中止了。由于读了通俗的科学书籍，我很快就相信，《圣经》里的故事有许多不可能是真实的。其结果就是一种真正狂热的自由思想，并且交织着这样一种印象：国家是故意用谎言来欺骗年青人的；这是一种令人目瞪口呆的印象。这种经验引起我对所有权威的怀疑，对任何社会环境里都会存在的信念完全抱一种怀疑态度，这种态度再也没有离开过我，即使在后来，由于更好地搞清楚了因果关系，它已失去了原有的尖锐性时也是如此。
我很清楚，少年时代的宗教天堂就这样失去了，这是使我自己从‘仅仅作为个人’的桎梏中，从那种被愿望、希望和原始感情所支配的生活中解放出来的第一个尝试。在我们之外有一个巨大的世界，它离开我们人类而独立存在，它在我们面前就像一个伟大而永恒的谜，然而至少部分地是我们的观察和思维所能及的。对这个世界的凝视深思，就像得到解放一样吸引着我们，而且我不久就注意到，许多我所尊敬和钦佩的人，在专心从事这项事业中，找到了内心的自由和安宁。在向我们提供的一切可能范围内，从思想上掌握这个在个人以外的世界，总是作为一个最高目标而有意无意地浮现在我的心目中。有类似想法的古今人物，以及他们已经达到的真知灼见，都是我的不可失去的朋友。通向这个天堂的道路，并不像通向天堂的道路那样舒坦和诱人；但是，它已证明是可以信赖的，而且我从来也没有为选择了这条道路而后悔过。“
爱因斯坦以科学家的眼光向世俗宗教提出了疑问和批判，又以科学家的逻辑讲述着新的“上帝”的故事。1929年4月24日，纽约犹太教堂牧师哥耳德斯坦从纽约发出一份海底电报到柏林，问爱因斯坦：“您信仰上帝吗？回电费已付。请至多用五十个字回答。”爱因斯坦在接到电报的当天，就发了回电：“我信仰斯宾诺莎的那个在存在事物的有秩序的和谐中显示出来的上帝，而不信仰那个同人类的命运和行为有牵累的上帝。”这里所说的“那个同人类命运和行动有牵累的上帝”，当然是指教会所推崇的、被千万虔诚教徒所礼拜的那个“世俗”的上帝，但什么又是斯宾诺莎的“那个在存在事物的有秩序的和谐中显示出来的上帝”呢？
斯宾诺莎是十七世纪著名的荷兰籍犹太哲学家。23岁时，由于坚持泛神论被教会放逐，长期蛰居乡间，靠磨光学玻璃片糊口，终生过着极其淡泊、孤寂的生活。斯宾诺莎把近代西方泛神论发展到了完美的阶段。他认为，上帝和大自然是同一回事：“上帝并不是站在自然秩序以外作为第一推动者的形而上学或准科学的假设。上帝就是自然秩序。”他还认为，如果我们把“上帝”与他所创造的“自然”区别开来，那么上帝就不可能是无限的和全能的，因为在“上帝”之外还存在某物，而此物具有上帝所不具有的属性，因此，这就必然限制了上帝的能力和完善性。这样的上帝他认为是难以想象的。按照马克思的解释，斯宾诺莎的上帝就是“形而上学地改了装的、脱离人的自然”。也就是在这个意义上，费尔巴哈说“斯宾诺莎是现代无神论者和唯物者的摩西”。爱因斯坦把斯宾诺莎的“对神的理智的爱”，即求得对自然界和谐的理解，奉为自己生活的最高目标。他明白地指出：“我的见解接近于斯宾诺莎的见解：”赞美秩序与和谐的美，相信其中存在的逻辑简单性‘，这种秩序与和谐我们能谦恭地而且只能是不完全地去领会。“”同深挚的感情结合在一起的对经验世界中所显示出来的高超的理性和坚定信仰，这就是我的上帝的概念。“
爱因斯坦的助手霍夫曼在一篇回忆爱因斯坦的文章中写道：“每当他判断一个科学理论，他自己的或是别人的，他都会问自己，如果他是上帝的话，是否会像那样地创造世界。这个差别乍看起来似乎很接近于神秘主义，而不接近于一般的科学思想，可是它表明爱因斯坦信仰宇宙中有一种最终的简单性和美。只有一个在宗教上和艺术上具有一种深挚信念的人，他相信美，等待去发现，才会构造出这样的理论……。”
爱因斯坦既要抛弃那全知全能的上帝，又无比眷念纯洁、深挚的宗教感情。科学理智与宗教情感的奇特混合，是爱因斯坦人格精神的奇妙外观，也是他打破旧物理学大厦的动机之一。所以，在爱因斯坦成为一代物理学大师之后，科学与宗教仍是他不断提及的话题。
1918年4月，柏林物理学会为麦克斯·普朗克举行了60岁生日庆祝会。在庆祝会上，爱因斯坦以“探索的动机”为题发表了讲话。他认为真正的科学家都是一些“相当怪癖、沉默寡言和孤独的人”，他们为什么会步入科学殿堂呢？了解爱因斯坦童年时代性格怪癖、沉默和突然一下子痴迷科学的人不得不想到，这个设问正是绝好的自我解剖。爱因斯坦说：“首先我同意叔本华所说的，把人们引向艺术和科学的最强烈的动机之一，是要逃避日常生活中令人厌恶的粗俗和使人绝望的沉闷，是要摆脱人们自己反复无常的欲望的桎梏。一个修养有素的人总是渴望逃避个人生活而进入客观知觉和思维的世界；这种愿望好比城市里的人渴望逃避喧嚣拥挤的环境，而到高山上去享受幽静的生活，在那里，透过清寂而纯洁的空气，可以自由地眺望，陶醉于那似乎是为永恒而设计的宁静景色。
除了这种消极的动机以外，还有一种积极的动机。人们总想以最适当的方式来画出一幅简化的和易领悟的世界图象；于是他就试图用他的这种世界体系①来代�
